Il problema di Monty Hall è un famoso problema di teoria della probabilità, legato al gioco a premi americano Let’s Make a Deal. Prende il nome da quello del conduttore dello show, Maurice Halprin, noto con lo pseudonimo di Monty Hall.

Nel gioco vengono mostrate al concorrente tre porte chiuse; dietro ad una si trova un’automobile, mentre ciascuna delle altre due nasconde una capra. Il giocatore può scegliere una delle tre porte, vincendo il premio corrispondente. Dopo che il giocatore ha selezionato una porta, ma non l’ha ancora aperta, il conduttore dello show – che conosce ciò che si trova dietro ogni porta – apre una delle altre due, rivelando una delle due capre, e offre al giocatore la possibilità di cambiare la propria scelta iniziale, passando all’unica porta restante.

Cambiare porta migliora le chance del giocatore di vincere l’automobile?
La risposta è sì: cambiando le probabilità di successo passano da 1/3 a 2/3.

Il problema è anche noto come paradosso di Monty Hall, poiché la soluzione può apparire controintuitiva, sebbene non si tratti di una vera antinomia, non generando nessuna contraddizione logica.

Ecco una prova statistica che la risposta è veramente quella che appare controintuitiva.

Javascript non fa altro che testare ogni volta le possibili scelte, e memorizzando la vincita: quindi tracciare il grafico, di ogni scelta.

Questo è il codice javascript utilizzato:

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